Темы для экзаменационных билетов по теоретической механике ИТАЭ, 2019

(к экзамену 17 и 28 июня, 9.20. гр. ТФ-1-18 - ТФ-7-18, корп. С ауд. с201 и с203)

  1. Аксиомы. Системы сил. Связи. Условие равновесия сходящейся системы сил. Пара сил. Свойства пар. Условие равновесия произвольной системы сил.
  2. Варианты систем уравнений плоской системы сил. Динама. Минимальный момент. Центральная винтовая ось.
  3. Ферма. Диаграмма-Максвелла-Кремоны. Метод вырезания узлов. Метод Риттера. Метод замены стержней. Вариационный метод.Ферма Шухова.
  4. Трение качения.
  5. Кинематика точки.Три способа задания движ.точки. Скорость и ускорение.
  6. Плоское движение.Уравнения 3х угловых скоростей.
  7. Плоское движение. План скоростей. Геометрический метод. Метод графов. МЦС.
  8. Плоское движение. Теорема о концах векторов скоростей. Ускорение точек тела при плоском движении.
  9. Сложное движение точки. Ускорение Кориолиса.
  10. Сферическое движение. Кинематические уравнения Эйлера.
  11. Кинематика точки в полярных координатах (скорость и ускорение).
  12. Динамика точки. Способы интегрирования.
  13. Три теоремы динамики точки. Кинетическая энергия в 3х случаях движения тела. Моменты инерции. Центробежный момент инерции. Осевой момент инерции. Тензор инерции.
  14. Четыре теоремы динамики системы.
  15. Классификация связей. Принцип Даламбера. Принцип возможных перемещений.
  16. Определение реакций опор конструкции и усилий в стержнях фермы с помощью принципа возможных перемещений.
  17. Теория поля. Потенциал. Условие потенциальности. Потенциальная энергия. Свойство силовых линии и эквипотенциальных поверхностей.
  18. Принцип Даламбера. Принцип возможных перемещений.Примеры вычисления реакций опор и расчета фермы.
  19. Принцип возможных перемещений. Задача о прессе и задача о раздвижном кронштейне.
  20. Обобщенные координаты. Общее уравнение динамики в обобщенных координатах. Уравнение Лагранжа 2го рода. Тождества Лагранжа.
  21. Идеальные связи. Функция Лагранжа. Уравнение Лагранжа в форме Лагранжа.
  22. Балансировка (4 уравнения). Динамические реакции.
  23. Удар.Коэффициент восстановления. Косой удар. Центр удара. Теорема Карно.
  24. Удар по пластине (схема решения).
  25. Кинетический момент и кинетическая энергия в общем случае.
  26. Динамическое уравнение Эйлера.
  27. Уравнения Рауса. Циклические координаты. Обобщенный импульс.
  28. Уравнение Лагранажа 1-го рода.
  29. Устойчивость. Теорема Лагранжа -Дирихле. Колебания механической системы с одной и двумя степенями свободы. Коэффициент формы.
  30. Канонические уравнения механики. Функция Гамильтона. Свойство функции Гамильтона.

См. Вопросы к экзаменам за разные годы (с гиперссылками)