Темы для экзаменационных билетов по теоретической механике ИТАЭ, 2018

(к экзамену 14 июня, 9.20, ауд. С202, гр. ТФ-1-17, ТФ-2-17)

  1. Аксиомы. Системы сил. Связи. Условие равновесия сходящейся системы сил. Пара сил. Свойства пар. Условие равновесия произвольной системы сил.
  2. Варианты систем уравнений плоской системы сил. Динама. Минимальный момент. Центральная винтовая ось.
  3. Ферма. Диаграмма-Максвелла-Кремоны. Метод вырезания узлов. Метод Риттера. Распределенная нагрузка.
  4. Кинематика точки. Скорость и ускорение.
  5. Плоское движение. Уравнения 3х угловых скоростей. План скоростей. МЦС. Теорема о концах векторов скоростей. Ускорение точек тела при плоском движении.
  6. Сложное движение точки. Ускорение Кориолиса.
  7. Сферическое движение. Кинематические уравнения Эйлера.
  8. Динамика точки. Способы интегрирования.
  9. Три теоремы динамики точки. Кинетическая энергия в 3х случаях движения тела. Моменты инерции. Центробежный момент инерции. Осевой момент инерции. Тензор инерции.
  10. Четыре теоремы динамики системы.
  11. Классификация связей. Принцип Даламбера. Принцип возможных перемещений.
  12. Определение реакций опор конструкции с помощью принципа возможных перемещений.
  13. Теория поля. Потенциал. Условие потенциальности. Видео
  14. Теорема Эйлера о движении жидкости. Видео
  15. Обобщенные координаты. Общее уравнение динамики в обобщенных координатах. Уравнение Лагранжа 2го рода. Тождества Лагранжа. Функция Лагранжа. Уравнение Лагранжа в форме Лагранжа.
  16. Балансировка (4 уравнения). Динамические реакции.
  17. Удар.Коэффициент восстановления. Косой удар. Теорема Карно. Центр удара.
  18. Кинетический момент и кинетическая энергия в общем случае.
  19. Гироскоп.
  20. Динамическое уравнение Эйлера. Видео
  21. Уравнения Рауса. Циклические координаты. Циклический интеграл. Обобщенный импульс.
  22. Устойчивость. Теорема Лагранжа -Дирихле. Колебания механической системы с одной и двумя степенями свободы. (Видео 1, Видео 2, Видео 3)
  23. Канонические уравнения механики. Функция Гамильтона. Два свойства функции Гамильтона. Видео (лекция)

См. Вопросы к экзаменам за разные годы (с гиперссылками)