Ивлев Д.Д.
ДЮИС ДАНИЛОВИЧ ИВЛЕВ
Штрихи к портрету

Дюис Данилович Ивлев родился 6 сентября 1930 года в г. Чебоксары Чувашской Республики. Окончил механико-математический факультет Московского государственного университета, аспирантуру при институте механики МГУ. Кандидатскую диссертацию защитил в 1956 году (МГУ), докторскую - в 1959 году (МГУ). Работал ассистентом, младшим научным сотрудником Института механики АН СССР, инженером и старшим инженером оборонного предприятия, заведующим кафедрой, профессором в Воронежском университете, МВТУ им. Баумана, Всесоюзном заочном политехническом институте, Чувашском государственном университете. В настоящее время - профессор Чувашского государственного педагогического университета им. И.Я. Яковлева.

Исследования Д.Д. Ивлева посвящены механике деформируемого тела, в основном математической теории пластичности.

Сен-Венан более ста лет назад (1872 г.) сформулировал соотношения плоской задачи теории идеальной пластичности. В основу теории идеальной пластичности легли представления о сдвиговом характере пластического деформирования, экспериментально установленные Треска. Согласно условию пластичности Треска-Сен-Венана пластическое течение возникает при достижении максимальным касательным напряжением предельного значения. Соотношения Сен-Венана привели к статически определимой системе гиперболического типа, соответствующий математический аппарат оказался вполне адекватным для описания явлений, сопровождающих развитое течение пластического материала.

Дальнейшее развитие теории идеальной пластичности связано с именами Леви, Хаара и Кармана, Мизеса, Прандтля, Генки, Гейрингер, Рейсса, А.Ю. Ишлинского, В.В. Соколовского, Хилла, Прагера, Койтера и др. Понятие "полной пластичности" было введено в работе Хаара и Кармана (1904 г.). Состояние полной пластичности описывается в рамках условия пластичности Треска-Сен-Венана и предполагает совместное достижение двумя главными максимальными касательными напряжениями предельного значения. Согласно представлениям обобщенного ассоциированного закона (Рейсе, Прагер, Койтер) при состоянии полной пластичности имеет место максимальная свобода пластического течения. Представления о свободе пластического течения при условии полной пластичности были развиты так же А.Ю. Ишлинским.

В работах Д.Д. Ивлева было показано, что при условии полной пластичности, уравнения пространственной задачи теории идеальной пластичности образуют статически определимую систему уравнений и принадлежат к гиперболическому типу. Им даны уравнения, определяющие кинематику пластического течения и установлено, что они также принадлежат к гиперболическому типу и что уравнения, определяющие статику и кинематику идеально пластического тела, имеют совпадающие характеристические многообразия. Таким образом, в работах Д.Д. Ивлева дано построение общей теории идеальной пластичности с единым математическим аппаратом статически определимых уравнений гиперболического типа, соответствующим сдвиговой природе идеально пластического деформирования. Эти результаты были распространены на случай анизотропного и сжимаемого идеально пластического материала, а также на случай хрупкого разрушения путем отрыва.

Д.Д. Ивлевым исследованы разрывные решения пространственного состояния идеально пластических тел, даны решения различных задач о вдавливании штампов в идеально пластическое полупространство, о предельном состоянии материала, сжатого шероховатыми плитами. В его работах дальнейшее развитие получило исследование стационарных и нестационарных течений идеально пластических сред.

Д.Д. Ивлев распространил представления ассоциированного закона течения на случай обобщенных переменных, определение соотношений в подобной форме позволило выделить члены, определяющие влияние анизотропии материала.

Значительное место в работах Д.Д. Ивлева уделено вопросам Двойственности: эквивалентному построению теории пластичности на основе определения функции нагружения и ассоциированного закона пластического течения, либо определения диссипативной функции и ассоциированного закона нагружения. Им проанализированы различные постулаты, лежащие в основе построения теории пластичности, определена симметричная сводка интегральных неравенств, приводящих к ассоциированному закону пластического течения и ассоциированному закону нагружения.

В теории упрочняющихся пластических сред Д.Д. Ивлев развивал представления, основанные на трансляционном механизме упрочнения, заложенные в исследованиях А.Ю. Ишлинского, В. Прагера. Предложен алгоритм построения моделей сложных сред, обладающих внутренними механизмами пластичности, вязкости, упругости. Исследовано влияние внутренних механизмов вязкости на пластическое поведение тел: эффект кажущейся угловой точки и др.

Цикл работ Д.Д. Ивлева посвящен линеаризированным задачам упругопластического состояния тел. Метод малого параметра, развитый в работах Д.Д. Ивлева, позволил получить решение ряда плоских, осесимметричных, пространственных задач упругопластического состояния тел и определить неизвестную границу, отделяющую область пластического состояния материала, описываемую уравнениями гиперболического типа, от области упругого состояния тела, описываемой уравнениями эллиптического типа. На примере разложения в ряд классических решений Л.А. Галина и Г.П. Черепанова было установлено их совпадение с решениями, полученными непосредственно методом малого параметра, и показана достаточно быстрая сходимость приближений. Дальнейшее развитие получили линеаризированные методы решения задач жесткопластического анализа, в том числе линеаризированные задачи о вдавливании жестких тел в идеально пластическую среду.

Ряд исследований Д.Д. Ивлева посвящен деформационной теории пластичности, вопросам построения моделей теории упругости и гидродинамики, предельному состоянию конструкций, статике и динамике сыпучих сред, механике квазихрупкого разрушения и др.

Работы Д.Д. Ивлева внесли фундаментальный вклад в механику деформируемого твердого тела.

Д.Д. Ивлев опубликовал около 200 работ, в том числе 8 монографий.

Среди учеников Д.Д. Ивлева доктора и кандидаты наук.