| ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие 5 Глава I. Введение. Критерии устойчивости 7 § 1. Модель стержня 7 § 2. Линейная упругость. Критерий Эйлера в линейной упругости 9 § 3. Нелинейная упругость. Модификация -критерия Эйлера 11 § 4. Пластичность. Критерий Эйлера-Кармана 12 § 5. Анализ возмущенных движений при постоянной нагрузке 14 § 6. Анализ возмущенных движений при продолжающемся нагружении 16 § 7. Критерий устойчивости процесса деформирования 18 § 8. Равнрактивная бифуркация. Концепция продолжающегося нагружения 20 § 9. Бифуркации высших порядков § 10. Вязкость. Понятие о псевдобифуркации 24 § 11. Псевдобифуркации высших порядков. Формализм для определения точек псевдобифуркации 27 § 12. Наследственность. Примеры различных ядер 31 § 13. Понятие об упругом эквиваленте. Общий метод определения особых точек процесса для произвольной конструкции (тела) 33 Глава II. Стержни в пределах упругости 39 § 1. Прямолинейные стержни. Условия бифуркации состояния (БО) 39 § 2. Однородное и кусочно-однородное докритические состояния 43 § 3. Неоднородное докритическое состояние. Приближенные методы 45 § 4. Функциональное представление условий бифуркации. Вариацинное уравнение. Формула Тимошенко 50 § 5. Примеры применения вариационного подхода 52 § 6. Учет воздействия внешней среды. Стержень на упругом основании. Стержень, погружаемый в жидкость 57 § 7. Нагружение стержня реактивной силой. Динамический анализ 62 § 8. Плоские криволинейные стержни 64 § 9. S-образный стержень, круговое кольцо и круговая арка. Ферма Мизеса 67 Глава III. Неупругие стержни 71 § 1. Шарнирный упруго-пластический стержень. Устойчивость состояния (БО) 71 § 2. Устойчивость процесса деформирования. Равноактивная бифуркация (Б'1) 73 § 3. Стержни с различными типами упрочнения. Аномальное упрочнение 75 § 4. Наложение временных связей. Тренировка на устойчивость 79 § 5. Устойчивость в условиях ползучести. Определение точек псевдобифуркации (ПБN). Вопрос о критическом значении N 82 § 6. Стержень из материала с наследственностью. Упругие эквиваленты ПБN 85 § 7. Ферма Мизеса в условиях ползучести. Различные критические точки 89 § 8. Однородное и неоднородное докритические состояния при ползучести 91 § 9. Однородное и неоднородное докритические состояния упруго-пластического стержня 93 § 10. Функциональное представление критических условий. Вариационный подход 95 Глава IV. Пластинки в пределах упругости 99 § 1. Уравнения равновесия в проблеме бифуркации 99 § 2. Связь силовых и кинематических параметров. Результирующие уравнения 103 § 3. Прямоугольные пластинки при различных способах опирания 107 § 4. Функциональное представление условий бифуркации. Формула Тимошенко 113 § 5. Примеры применения вариационного подхода. Устойчивость при сдвиге. Крутильная неустойчивость 117 § 6. Круглые пластинки 120 Глава V. Неупругие пластинки 130 § 1. Определяющие соотношения для различных сред 130 § 2. Упругие эквиваленты при произвольном и плоском напряженном состояниях 135 § 3. Общее дифференциальное уравнение устойчивости пластин. Вариационный метод решения 142 § 4. Однородное докритическое состояние. Прямоугольная шарнирная пластинка, сжатая в одном направлении 145 § 5. Теория и эксперимент 149 § 6. Зависимость критических сил от истории нагружения 153 Глава VI. Цилиндрические оболочки 158 § 1. Основные гипотезы. Вывод уравнения равновесия и уравнения бифуркационного типа 158 § 2. Оболочка в пределах упругости 163 § 3. Упруго-пластическая оболочка 170 § 4. Оболочка в условиях ползучести. Наследственность 175 Глава VII. Пространственные тела 183 § 1. Основные гипотезы. Бифуркационные уравнения и краевые условия 184 § 2. Варианты условий бифуркации 191 § 3. Аналитические методы решения при однородном докритическом состоянии 195 § 4. Плоская упругая деформация. Задача о шейке 199 § 5. Плоская неупругая деформация. Задача о двустороннем нагру- жении полосы 206 § 7. Двустороннее растяжение пластинки 211 § 7. Осесимметричная задача. Устойчивость монолита со сквозным круговым отверстием 217 Литература 223 |