Согласно общим представлениям логика есть область научных знаний, в которой исследуются различные способы суждений и умозаключений и анализируются наиболее общие законы и формы мышления. Математическая логика является частью так называемой формальной логики и изучает методы логических рассуждений с помощью математического аппарата и специального символьного исчисления. Хорошо известно, что математика рассматривает количественные отношения и формы, абстрагируясь от свойств конкретных материальных объектов. Точно так же и математическая логика анализирует, прежде всего, форму доводов (утверждений, понятий) в том или ином рассуждении, отвлекаясь от конкретного содержания этих доводов. Результаты этих исследований находят свое применение не только в "чистой" математике, но и в кибернетике, вычислительной технике, теории управления, различных технических науках, лингвистике, биологии, экономике.

Первые общие схемы (правила) рассуждений были изложены еще в древности греческим философом Аристотелем (384-322 г. до н.э.). Независимо от Аристотеля некоторыми схемами умозаключений занимались древнегреческие философы-стоики. Значительно позже определенный прогресс в логике наступил благодаря трудам философа и математика Г.В. Лейбница (1646-1716), который впервые высказал идею о введении в логику математических идей и символики. Однако эта идея Лейбница не была реализована при его жизни. И только со второй половины XIX и в XX веке, благодаря работам Дж. Буля (1815-1864), Г. Фреге (1848-1925) и других ученых, в логике начался период интенсивного развития, приведший к тому, что были созданы первые системы математической логики. Большой вклад в развитие логики внесли и русские ученые П.С. Порецкий (1846-1907), И.И. Жегалкин (1869-1947). В XX веке огромную роль в развитии математической логики сыграл Д. Гильберт (1862-1943), предложивший программу формализации математики, связанную с разработкой оснований самой математики. Наконец, в последние десятилетия XX века бурное развитие математической логики было обусловлено развитием теории алгоритмов и алгоритмических языков, теории автоматов, теории графов (С.К. Клини, А. Черч, А.А Марков, П.С. Новиков и многие другие).