Условие независимости криволинейного интеграла от пути интегрирования
Теорема. Пусть во всех точках некоторой области D функции X(x,y), Y(x,y) вместе со своими производными X ўy и Y ўx непрерывны. Тогда, для того чтобы криволинейный интеграл по любому замкнутому контуру L, лежащему в области D был равен нулю, т.е. чтобы
у
(з)
х



L 
X(x,y) dx + Y(x,y) dy = 0,
необходимо и достаточно выполнения равнества X ўy = Yўx во всех точках области D.



May 2006, 09:11.