1. Механика, подобно геометрии, получила свое начало в глубокой древности под влиянием запросов практики; ее развитие неразрывно связано с развитием производительных сил общества. При постройке громадных сооружений, развалины которых сохранились, до наших дней, постепенно накапливался опыт, обобщение которого привело к знанию некоторых законов механики; это давало возможность строить различные машины, употреблявшиеся для строительных и военных целей.

Механика как наука возникла с того времени, когда появились первые сочинения, дающие более или менее систематическое изложение накопленного опытом материала в виде общих законов. Первые дошедшие до нас сочинения по механике появились в древней Греции, где получили свое начало многие из точных наук.

Великий мыслитель.и ученый древности Аристотель, ученик Платона, живший в IV веке до н. э. (384—322), касается учения о движении и силах в своих сочинениях, «Физика», «Механика», «О мире и небе» и первый вводит термин «механика», который происходит от греческого слова mhcanh, что означает: изобретение, машина, сооружение. В сочинениях Аристотеля, носящих в основном философский, а не естественнонаучный характер, излагается учение о равновесии рычага и других машин, а также общее учение о движении. Метод Аристотеля существенно отличается от современного метода точных наук и носит метафизический характер. Аристотель стремится выяснить причины явлений чисто умозрительным путем, не. прибегая к наблюдению и опыту, и поэтому иногда приходит к выводам, несогласным с действительностью; так, Аристотель считал скорости падающих тел пропорциональными их весу, полагал, что тело, движущееся прямолинейно с постоянной скоростью, находится под действием постоянной силы и др. Ошибочность этих взглядов была доказана только через 2000 лет Галилеем. Появление «Начал» Евклида (III век до н. э.) дало толчок математической мысли древности и повлекло за собой сочинения знаменитого сиракузского геометра и механика Архимеда (287—212 до н. э.), который дал механике настоящее научное обоснование. В своих сочинениях Архимед, излагая учение о равновесии рычага и о центрах тяжести тел, дает основания геометрической статике; там же содержится учение о равновесии тел, плавающих в жидкости. Сочинения Архимеда отличаются строгостью своих выводов и изяществом: метода. Дальнейшее развитие механики в классической древности совершалось благодаря трудам греческих геометров, среди которых необходимо упомянуть Герона из Александрии (II век до н. э.), занимавшегося теорией равновесия простых машин, а также астрономов Гиппарха (II век до н. э.) и Птолемея (II век н. э.), которые изучали видимое движение светил на небесной сфере. Птолемей дал свою знаменитую геоцентрическую картину мира, господствовавшую в течение двенадцати веков, до Коперника. Средние века, после падения Римской империи, не дали ничего существенного для развития механики, как и других естественных наук, вследствие причин исторического характера, а также благодаря влиянию метафизики и схоластики, которыми вообще отличалась эта эпоха. Интенсивное развитие естественных наук, а с ними и механики, начинается в эпоху Возрождения, с XV века, сначала в Италии, а затем и в других странах. Этот подъем связан с возникновением и ростом в странах Западной и Центральной Европы буржуазных отношений, давших толчок к развитию различных ремесел, торговли, мореплавания и военного дела (распространение огнестрельного оружия). Среди деятелей эпохи Возрождения особенно выделяется гениальный художник, геометр и инженер, итальянец Леонардо да Винчи 1452—1519), которому принадлежат исследования в области теории механизмов, трения в машинах и движения по наклонной плоскости. Кроме того, он занимался перспективой, теорией теней и строил модели летательных машин. Им построен также эллиптический токарный станок, носящий до сих пор его имя. Другой замечательный деятель этой эпохи, великий польский ученый Николай Коперник (1473—1543) создал свою гелиоцентрическую картину мира, которая, сменив геоцентрическую картину Птолемея, произвела большой переворот в научном мировоззрении и оказала огромное влияние на все последующее развитие естествознания. Благодаря работам Коперника и многочисленным наблюдениям датского астронома Тихо-Браге Иоганн Кеплер (1571—1630) получил свои три знаменитых закона движения планет, послуживших Ньютону основанием для его закона всемирного тяготения¹. Далее следует упомянуть о работах голландца Стевина (1548—1620), который исследовал законы равновесия тел на наклонной плоскости и в результате пришел к выводу основных законов статики.

Фундаментальное значение для этого периода развития механики имеют работы гениального итальянского ученого Галилея (1564—1642). До Галилея развивалась главным образом та часть механики, которая посвящена изучению законов равновесия тел, т. е. статика; что же касается законов движения тел под действием сия, т. е. динамики, то в этой области существовали довольно смутные представления,так как само явление движения благодаря влиянию господствовавших в то время метафизических теорий Аристотеля казалось весьма загадочным и объяснялось иногда довольно путаными и надуманными способами. Галилей своим мощным умом оценил важность наблюдения и опыта для изучения явлений природы и благодаря этому установил правильное понимание законов движения, положив, таким образом, начало динамике. Изучая падение тел, он показал, что в безвоздушном пространстве, вблизи поверхности земли, все тела, независимо от их веса, будут падать одинаково (равноускоренно с одним и тем же ускорением), дал законы равномерно ускоренного движения, введя при этом само понятие ускорения, исследовал движение тела по наклонной плоскости и, рассматривая предельный случай горизонтальной плоскости, открыл закон инерции; им же был открыт закон независимости действия силы от состояния тела. Исследования Галилея изложены в его сочинении «Discorsi» (т. е. «Беседы»), написанном на итальянском языке и вышедшем в Лейдене в 1638 г.².

Работы Галилея были продолжены голландцем Христианом Гюйгенсом (1629—1695), который изучил движение маятника, обобщил введенное Галилеем понятие об ускорении и дал ряд теорем о центробежной силе.

Новый период развития механики начинается со времени великого английского математика и механика Исаака Ньютона (1643—1727), который завершил построение основ современной классической механики и, одновременно с Лейбницем, положил начало анализу бесконечно малых (около 1670 г.).

В своем сочинении «Philosophiae naturalis principia mathematica», которое Лагранж называет «величайшим из всех произведений человеческого ума», Ньютон как бы подводит итоги работы всех своих предшественников и создает логически стройную, законченную систему механики.

В своих «Principia» Ньютон дает разъяснения и определения основных понятий механики: массы, времени, пространства, силы, а также устанавливает основные законы движения (аксиомы), которые были приведены в § 1. На основании этих понятий и аксиом, представляющих собой обобщение многочисленных опытов и наблюдений, логически строится с помощью математического анализа вся система механики. Кроме создания системы механики, Ньютону принадлежит открытие закона всемирного тяготения, который лег в основу теоретической астрономии и небесной механики. В своих исследованиях Ньютон не пользуется методами открытого им анализа бесконечно малых, а употребляет главным образом геометрические методы, строя изложение по образцу «Начал» Евклида.

Одновременно с «Principia» Ньютона в 1687 г. появилось сочинение французского ученого Вариньона (1654—1722) «Проект новой механики», в котором, на основе доказанной им теоремы о моменте равнодействующей и правил сложения и разложения сил, дается систематическое изложение статики.

После появления созданного Ньютоном и Лейбницем исчисления бесконечно малых, в XVIII веке начался быстрый рост математических наук, а с ним и механики. Период XVIII и начала XIX века может быть справедливо назван «золотым веком» математических наук. Методы механики начали быстро совершенствоваться благодаря применению мощного математического аппарата — анализа бесконечно малых — и развитие механики шло вперед вместе с развитием математики. В свою очередь некоторые новые математические методы возникали и развивались в связи с решением ряда задач механики. Различия между этими двумя науками в «золотой век» математики не существовало.

В этом периоде братья Якоб и Иоганн Бернулли, исследуя аналитически движение тяжелой точки по различным кривым, положили начало вариационному исчислению. Кроме того, Иоганну Бернулли принадлежит точная формулировка одного из основных принципов механики — принципа виртуальных перемещений (1717 г.).

Основная заслуга в приложении методов анализа бесконечно малых к решению задач динамики принадлежит великому математику и механику Леонарду Эйлеру (1707—1783), являвшемуся с 1727 г. действительным членом молодой тогда Российской Академии наук. Эйлер разработал аналитические методы решения задач динамики путем составления и интегрирования соответствующих, дифференциальных уравнений и дал аналитическую теорию движения твердого тела. Ему принадлежит первый курс механики в аналитическом изложении (Mechanica sive motus scientia), изданный в Петербурге в 1736 г.³. В 1743 г. появился труд французского энциклопедиста Даламбера (1717—1783) «Traite de dynamique» ⁴, в котором автор установил основной принцип механики, носящий его имя; этот принцип дает общий метод решения динамических задач для любых несвободных механических систем путем составления уравнений движения этих систем в форме уравнений статики. Аналитическое направление в развитии механики достигло наиболее широких обобщений в капитальном сочинении крупнейшего французского ученого Лагранжа (1736—1813) «Mecanique analytique», вышедшем в 1788 г.⁵. В этом сочинении вся механика изложена строго аналитическим методом на основе одного общего начала, без всяких чертежей.

Дальнейшее развитие аналитической механики связано с трудами творца «Небесной механики» Лапласа, Фурье, Гаусса, Пуассона, К. Якоби, Гамильтона, Остроградского, Кирхгофа, Гельмгольца, лорда Кельвина, Герца, Ковалевской, Ляпунова, Чаплыгина и многих других выдающихся ученых. Одновременно с аналитическими в механике продолжали развиваться и геометрические методы исследования. В 1804 г. появилось сочинение французского геометра и механика Пуансо (1777—1859) «Elements de statlque»⁶, в котором излагается стройная система геометрической статики, причем, в отличие от Вариньона, в основу кладется разработанная Пуансо теория пар; им же была дана наглядная геометрическая картина движения твердого тела в случае, исследованном аналитически Эйлером.

Одновременно с разработкой и совершенствованием аналитических и геометрических методов исследования движений материальных частиц и твердых тел в механике под влиянием запросов практики возникает и интенсивно развивается целый ряд новых областей и направлений, таких как механика жидкостей и газов (гидромеханика, аэромеханика, газовая динамика), механика упруго и пластически деформируемых тел (теория упругости и теория пластичности), общая теория устойчивости равновесия и движения механических систем, механика тел переменной массы и др.

В середине XIX столетия в связи с быстрым ростом техники начинают развиваться различные области технической механики, целью которой является решение возможно более простыми методами соответствующих практических задач. Однако обширность и сложность задач, выдвигаемых современной техникой, требуют в настоящее время использования в технической механике не менее тонких математических методов, чем в механике теоретической.

В основе классической механики Галилея — Ньютона, кроме понятия о движении, изучением которого механика занимается, лежит вводимое аксиомами Ньютона понятие о силе, где сила определяется как абстрактно представленная причина изменения состояния движения. Понятие о силе возникло из примитивного опыта и наглядного представления о мускульном усилии человека. Это представление, будучи распространено на все виды движений, вызвало значительные затруднения при стремлении ученых-механиков создать логически строгую систему механики вследствие того, что понятие о силе само по себе связано с большим количеством не всегда ясных, а иногда и противоречивых опытных соотношений. Поэтому еще до работ Ньютона некоторые исследователи [как, например, Декарт (1596—1650)] пытались обосновать систему механики, избегая вводить понятие о силе как внешней причине движения, а базируясь на понятии о движущейся материи. С этой, принципиально иной, точки зрения все механические явления объясняются как результат контактного взаимодействия движущихся масс. Эта точка зрения — кинетическая, в отличие от ньютонианской — динамической, строго и последовательно проведена в системе механики Г. Герца (1857—1894), где автор высказывает много блестящих и еще далеко не использованных идей; такой же точки зрения держались Гюйгенс, Даламбер, Ломоносов, в значительной мере Эйлер и др.

В начале XX века Альберт Эйнштейн (1879—1955) создал теорию относительности, которая представляет собой после Ньютона следующий крупный шаг в развитии механики. Основанная на теории относительности релятивная механика вкладывает совершенно новое содержание в основные понятия механики о пространстве, времени, материи и в своих уравнениях учитывает взаимосвязь этих понятий; классическая ньютоновская механика является ее частным случаем и в пределе, при малых скоростях и на больших расстояниях от масс, совпадает с релятивной. Кроме того, А. Эйнштейн, введя совершенно новое представление о пространстве, создал теорию тяготения — явления, ранее не поддавшегося объяснению.

2. В России первые научные исследования по механике появляются после открытия в 1725 г. в Петербурге Российской Академии наук, где работали такие крупнейшие механики XVIII века, как Д. Бернулли, Л. Эйлер и др., оставившие после себя ряд даровитых учеников и последователей.

Большое влияние на развитие механики, как и,всей отечественной науки, оказало многогранное творчество первого русского академика М. В. Ломоносова (1711 —1765), основоположника материалистической философии и опытной науки в России. Со второй половины XVIII века в -Академии наук, являвшейся одновременно и учебным заведением, а также в других, созданных в стране научных и учебных центрах, в том числе в основанном в 1755 г. Московском университете, начинают свою деятельность талантливые отечественные механики-теоретики С. К. Котельников (1723—1808) — автор первого на русском языке достаточно полного учебника механики, вышедшего в 1774 г., М. Е. Головин (1756— 1790), М. И. Панкевич (1757—1812), С. Е. Гурьев (1764—1813) и др. Их деятельность способствовала быстрому распространению в стране знаний по механике, созданию оригинальных и переводных учебных руководств и дальнейшему развитию отечественной науки. Период интенсивной творческой деятельности русских ученых-механиков начинается в XIX столетии трудами выдающегося исследователя М. В. Остроградского (1801 —1861), основные работы которого посвящены дальнейшему развитию и обобщению аналитических методов и общих принципов механики. Научное наследие М. В. Остроградского оказало сильное влияние на всю последующую деятельность школы механиков-аналитиков в нашей стране.

Другим крупнейшим ученым этого периода является П. Л. Чебышев (1821 —1894), известный своими многочисленными математическими исследованиями и трудами по прикладной механике; он явился основоположником отечественной школы теории механизмов и машин. Большое внимание современников привлекли к себе исследования С. В. Ковалевской (1850—1891), завершившиеся решением одной из труднейших задач динамики твердого тела; до нее законченные результаты в этой области удалось получить только Эйлеру и Лагранжу. Особое значение для дальнейшего развития естествознания и техники имело творчество ученика П. Л. Чебышева, виднейшего математика и механика А. М. Ляпунова (1857—1918), создателя основ современной теории устойчивости равновесия и движения. На основные результаты и идеи Ляпунова опираются труды большого числа его учеников и последователей, способствовавших дальнейшему развитию этой области науки.

Со второй половины XIX столетия наряду с продолжающимися строгими и изящными аналитическими исследованиями в механике под влиянием чрезвычайно быстрого роста техники возникает и все более и более интенсивно разрастается другое направление, связанное с решением реальных практических задач; при этом важным методом исследования в механике наряду с математическим анализом и геометрией становится эксперимент. Выдающимися представителями этого направления являются творец теории вращательного движения артиллерийского снаряда в воздухе Н. В. Майевский (1823—1892); основоположник гидродинамической теории трения при смазке Н. П. Петров (1836—1920); «отец русской авиации» Н. Е. Жуковский (1847—1921); создатель основ механики тел переменной массы, нашедшей важные приложения в теории реактивного движения, И. В. Мещерский (1859—1935); известный исследователь в области ракетной техники и теории межпланетных путешествий К. Э. Циолковский (1857—1935); автор выдающихся трудов во многих областях механики, непосредственно связанных с техникой, основоположник современной теории корабля А. Н. Крылов (1863—1945); один из крупнейших отечественных ученых, автор ряда фундаментальных работ по аналитической механике и аэродинамике, создатель основ аэродинамики больших скоростей С. А. Чаплыгин (1869—1942) и многие другие⁷. Исключительное значение для дальнейшего развития научных исследований по механике в нашей стране имело творчество Н. Е. Жуковского, которому, кроме фундаментальных трудов по устойчивости движения, динамике твердого тела и гидродинамике, принадлежит разработка основ таких новых направлений в механике, как теория гидравлического удара в трубах, подземная .гидравлика, теоретическая и экспериментальная аэродинамика, динамика самолета и др. Вся деятельность Н. Е. Жуковского и созданной им научной школы была направлена на решение реальных задач механики. Жуковский значительно расширил границы механики и разработал прочную теоретическую базу для ряда разделов техники, которые его современникам казались вообще не поддающимися строгому и точному анализу. «Гигантскому уму Н. Е. Жуковского, — писал один из его ближайших учеников и последователей Л. С. Лейбензон,— впервые после Галилея удалось объять грандиозную науку — механику во всей ее совокупности. Для него не было разделения механики на теоретическую и практическую. Перед его умственным взором стояла единая наука механика, которую он прилагал для решения проблем окружающей действительности».

Одновременно Н. Е. Жуковский, а также И. В. Мещерский, А. Н. Крылов и их последователи уделяли большое внимание постановке преподавания теоретической механики в вузах страны, повышению наглядности обучения и установлению тесной связи курса механики с прикладными науками.

Новый этап в развитии всей отечественной науки, в том числе и механики, наступает после Великой Октябрьской социалистической революции, когда наука становится важным государственным и всенародным делом. В научные исследования вместо одиночек ученых вовлекаются большие научные коллективы; в стране создаются все новые и новые научные центры с мощной экспериментальной базой и всеми современными средствами научного исследования. В кратком очерке невозможно охарактеризовать все достижения советских ученых-механиков, сделавших ценный вклад и в дальнейшее развитие теории⁸ и в разработку методов приложения этой теории к решению разнообразных практических задач во многих областях современной техники, в том числе и в такой прославившей нашу страну области, как освоение космоса. Творчество советских ученых, вносящих новые оригинальные идеи в развитие всех областей механики, служит целям дальнейшего прогресса народного хозяйства и культуры нашей великой Родины.

3. Успехи физики в начале нынешнего века, ознаменовавшиеся новыми исследованиями в области электродинамики и строения материи, показали, что законы классической механики Галилея — Ньютона применимы только к движению тел, размеры которых значительно больше размеров атома, а скорости — значительно меньше скорости света. Для тел очень малых размеров и для очень больших скоростей выводы классической механики теряют свою силу, и сама механика нуждается в дальнейшем развитии. Теория относительности, созданная А. Эйнштейном, внесла довольно существенные изменения в основания механики и показала ограниченность ньютоновских представлений о пространстве, времени и материи, вследствие чего стало возможным дать простое теоретическое обоснование ряду явлений, которые не могли быть объяснены с точки зрения классической механики. Кроме того, классическая механика оказалась неприменимой к теории строения атома, и это обстоятельство явилось причиной возникновения атомной, или квантовой, механики. Несмотря на это, классическая механика Галилея — Ньютона про-должает сохранять свою огромную ценность как мощное орудие-научного исследования различных вопросов естествознания и техники, и ее законы дают при этом вполне достаточную для практики точность. Все разнообразные технические сооружения и все современные расчеты, связанные с космическими полетами, построены на основании законов классической механики и, как показывает опыт, с успехом выполняют свое назначение. Поправки и изменения, вносимые в законы классической механики теорией относительности и квантовой механикой, исчезающе малы в обычных условиях и становятся заметными, только при больших скоростях, близких к скорости света, и для тел, размеры которых имеют порядок размеров атома. Поэтому классическая механика Галилея — Ньютона никогда не потеряет своего научного значения и практической ценности.

Footnotes:

¹Первые два закона Кеплера были опубликованы в 1609 г. в знаменитом сочинении «Astronomia nova»; третий закон был найден позднее и окончательно сформулирован в сочинении Кеплера «Harmoniees mundi» (1619 г.).

²Имеется русский перевод: Галилее Галилей, Беседы и математические доказательства, касающиеся двух новых отраслей науки и относящиеся к механике и местному движению, ГТТИ, М., 1934.

³см. русский перевод: Л. Эйлер, Основы динамики точки, ГОНТИ, М.1938

⁴в Русском переводе: Ж. Даламбер, Динамика, ГТТИ, М. — Л.,1950

⁵ См. русский перевод: Ж. Лагранж, Аналитическая механика, т. 1 (2-е изд.) и т. II, ГТТИ, М. — Л., 1950.

⁶Есть русский перевод: Л. Пуансо, Начала статики, М. — П., 1920.

⁷Более подробно о трудах отечественных ученых по механике см.: А. А. Космодемьянский, Очерки по истории механики, 2-е изд., «Просвещение», М., 1964; Я. Л. Геронимус, Очерки о работах корифеев русской механики, ГТТИ, М., 1952.

⁸Обзор работ многих советских механиков можно найти в книге "Механика в СССР за 30 лет», Гостехиздат, М., 1950.