Практика С12-14 июнь 2016. Формулы набирать только в MathType. В демо режиме (после 30 дней) редактор формул вполне работоспособен.
Пример 2 Сайпулаев Г.Р.
Пример 3 Бойко О.О.
Пример 4 Семенова Г.Д.
Пример 5 Показаньев И.Д.
Пример 6 Китаев С. С.
Пример 7 Бадертдинов Р.Р.
Пример 8 Ерзунов И. А.
Программа Р52 для Maple из книги Кирсанов М.Н. Maple и Maplet. Решения задач механики. СПб.:Лань, 2012. 512 c. ISBN 978-5-8114-1271-6
Оформить на свое имя Рег.карту и оплату
Типичные ошибки. 1. Шрифт 14 pt
2. Так нельзя
Так надо (и все формулы отдельно!).
Производные можно обозначать штрихом (так быстрее): x', x'', x'''. В некоторых вариантах третью производную приходится находить из продиференцированного исходного уравнения.
Пример. Находим условие нестабильности и строим график 1.
Дано дифференциальное уравнение. Ищем условие нестабильности порядка 0/3
Варьируем:
Дифференцируем по времени вариацию:
В правую часть относим производные порядка 0 и 3. Выделяем производные приращений порядка 1 и 2
Записываем систему уравнений для определения производны приращений порядка 1 и 2 через заданные порядка 0 и 3 (сводим обобщенную начальную задачу к классической Коши):
Приравниваем нулю определитель (условие нестабильности):
В определитель входит ускорение самой функции, которое находим из исходного уравнения:
Подставляем в условие нестабильности. По условию начальная скорость известна и равна 2:
Получаем решение
Если заданы коэффициенты, то можно найти численные значения:
Строим график алгебраической зависимости решения (*) от параметра b. Параметр a задаем произвольно:
plot([subs(a=-1,R1[1]),subs(a=-1,R1[2])],b=1..10,color=[red,blue],thickness=2);
Пример численного решения исходного (заданного в условии) дифференциального уравнения второго порядка
> restart:
>s:=diff(dx(t),t)=-(dx(t)^3+x(t))/2, diff(x(t),t)=dx(t):# x(t) -
функция, dx(t) - производная
> f:={x(t),dx(t)}:
> inc1:=x(0)=0,dx(0)=1:#три разные нач.условия
> inc2:=x(0)=0,dx(0)=2:
> inc3:=x(0)=0,dx(0)=3:
> fn1:=dsolve({s,inc1},f,numeric,output=listprocedure):
> fn2:=dsolve({s,inc2},f,numeric,output=listprocedure):
> fn3:=dsolve({s,inc3},f,numeric,output=listprocedure):
> X1:=subs(fn1,x(t)): X2:=subs(fn2,x(t)): X3:=subs(fn3,x(t)):
> plot([X1,X2,X3],0..10,color=[red,blue,black],thickness=2);
Cтроим график 2.
Подписываем кривые и вставляем в документ
Айсин Тимур Владиславович -
Афанасьев Всеволод Андреевич -
Бадертдинов Руслан Ринатович 5
Бобровский Руслан Игоревич 3
Бойко Олег Олегович 5
Гудожников Роман Андреевич -
Дегтярев Никита Романович
Евстигнеев Дмитрий Евгеньевич 5
Ерзунов Илья Алексеевич
Жакетов Данила Дмитриевич
Киреев Илья Александрович
Китаев Сергей Сергеевич 5
Кужелев Петр Алексеевич -
Мирзаев Зиедбек Шухратович
Пичугин Никита Алексеевич -
Погреев Василий Егорович
Поддубный-Литвинов Михаил
Показаньев Иван Дмитриевич 5
Сайпулаев Гасан Русланович 5
Семенова Галина Дмитриевна 5
Трощило Антон Павлович -
Циммерман Арсений Олегович -
Шикин Константин Сергеевич 5 (без публикации)
Яцков Владимир Борисович