Рассмотрена возможность вырождения связи напряжений с производными напряжений по координатам в плоской задаче теории упругости. Для конкретных зависимостей упругих параметров от координат приведена эволюция кривых, на которых выполняются условия вырождения. Показано, что даже малая неоднородность среды приводит к возможности нестабильности напряжений.