Решение однородного рекуррентного уравнения

с постоянными коэффициентами

>

restart;

Дано уравнение и начальные члены

>	a:=-2:b:=3:x0:=-4:x1:=5:

>	eq:=x(n+2)=a*x(n+1)+b*x(n);

Характеристическое уравнение

>	h:=z^2-a*z-b;

>	lambda:=solve(h,z);

Решение рекуррентного уравнения

>	X:=c1*(lambda[1])^n+c2*(lambda[2])^n;

Находим константы из начальных условий

>	u1:=subs(n=0,X)=x0;

>	u2:=subs(n=1,X)=x1;

>	solve({u1,u2},{c1,c2});