Приложения определенного интеграла
> | restart; |
Объем тела вращения
> | y1:=13*exp(x)+14:y2:=4*exp(2*x)+2: |
> | plot({y1,y2},x=0..1.5); |
> | evalf(Pi*int(y1^2-y2^2,x=0..ln(4))); |
4667.365299
> | restart; |
Длина параметрически заданной кривой
> | x:=6*sin(t)-cos(6*t):y:=6*cos(t)-sin(6*t): |
> | plot({x,y,t=0..Pi/7},color=green,thickness=3); |
> | evalf(int(sqrt(diff(x,t)^2+diff(y,t)^2),t=0..Pi/7)); |
4.848732001
> | restart; |
Длина кривой в полярных координатах
> | r:=1+x: |
> | plot([r,x,x=2..6],coords=polar,thickness=3); |
> | evalf(int(sqrt(r*r+diff(r,x)^2),x=2..6)); |
20.41815801