>

restart;

Исходная кривая

>	z:=x^2+2*sqrt(3)*x*y-y^2+4*sqrt(3)*x+4*y-10;

>	with(LinearAlgebra):

Матрица кв.формы

>	A:=Matrix([[1,sqrt(3)],[sqrt(3),-1]]);

Матрица собственных векторов

>	B:=Eigenvectors(A)[2];

>	for i to 2 do #нормализуем

>	X0:=Column(B,i):

>	A||i:=Normalize(X0,Euclidean);od:

>	C:=Matrix([A2,A1]);

Новые переменные

>	X:=Vector([x_,y_]):

>

X1:=C.X;

>	x:=X1[1];y:=X1[2];

Кривая в новых осях не содержит ху  

>	simplify(z);