Вычисление двойного интеграла с помощью замены переменных

>

restart;

>	with(linalg):

Дана область y=3x+3; y=3x+6; y=-5x; y=-5x+4;

Делаем замену

>	eq[1]:=u=y-3*x: eq[2]:=v=y+5*x:

Warning, the protected names norm and trace have been redefined and unprotected

Решаем систему, находим x,y: 

>	s:=solve({eq[1],eq[2]},{x,y}):assign(s):

>	A := vector( [x, y, w] ):

Находим якобиан (маленькая хитрость: третья переменная здесь не существует, вводим ее           z=w)

>	J:=abs(det(jacobian(A, [u,v,w]))):

Подынтегральная функция

>	F:=x*(y-3*x)*(y+5*x):

Ответ

>	evalf(int(int(F,u=3..6),v=0..4)*J);

-3.375000000