Упругий эквивалент
> | restart; |
Процедура дифференцирования по t любого порядка
> | Dif:=proc(x,i) if i=0 then x else diff(x,t$i) fi end: |
> | with(LinearAlgebra): |
Задаем матрицу
> | B:=Matrix(2): |
Деформация ползучести и напряжение
> | p:=P(t): s:=S(t): |
Обозначения
> | x1:=p: x2:=s: |
> | with(PDEtools): |
> | declare(P(t),S(t)); |
Определяющее соотношение
> | eq[1]:=diff(p,t)*p^alpha-A*s^n; |
Определяющее соотношение, продифференцированное по времени
> | eq[2]:=Dif(eq[1],1): |
Замена переменных
> | eq3:=subs(diff(p,t)=p1,subs(diff(p,t$2)=p2,{eq[1],eq[2]})): |
Выражаем скорость и ускорение деформации ползучести из опред.соотн.
> | sol:=solve(eq3,{p1,p2}):assign(sol): |
Процедура варьирования
> | AA:=proc(eq,i,j) local xx; |
> | subs(xx=Dif(x||j,i),diff(subs(Dif(x||j,i)=xx,eq),xx)); |
> | end proc: |
Матрица коэффициентов при вариациях
> | for i to 2 do |
> | for k to 2 do |
> | B[k,i]:=AA(eq[k],i-1,1)+G*AA(eq[k],i-1,2); |
> | od: |
> | od: |
Условие нестабильности
> | det1:=Determinant(B): |
Подставляем ранее найденные скорость и ускорение
> | usl:=subs(diff(S(t),t)=0,subs(diff(P(t),t)=p1,subs(diff(P(t),t$2)=p2,det1))): |
Находим упругий эквивалент
> | sol2:=solve(usl,G); |
> | evalf(subs(S(t)=4,P(t)=0.2,{sol2})); |