Вопросы к экзамену.
Теоретическая механика. 2007г. МЭИ(ТУ) гр. Эл 12,13,14,16,17,18
(Лектор профессор Кирсанов М.Н.)
-
Сила как вектор. Системы сил (сходящиеся, параллельные, плоская система). Эквивалентные системы сил. Уравновешенная система. Равнодействующая. Уравновешивающая сила. Внутренние и внешние силы. Сосредоточенные и распределенные силы (объемные, поверхностные). Аксиомы. Связи.
-
Равнодействующая системы сходящихся сил. Главный вектор. Условие равновесия системы сходящихся сил.
- Момент силы относительно центра и относительно оси. Свойства пары сил.
- Условие равновесия произвольной системы сил. Варианты уравнений равновесия плоской системы сил.
- Приведение системы сил к центру. Варианты условия равновесия плоской системы сил. Статические инварианты. Динама.
- Минимальный момент приведения. Центральная винтовая ось.
- Расчет фермы. Связь числа узлов и числа стержней фермы. Метод Риттера и метод вырезания узлов. Диаграмма Максвелла-Кремоны. Метод Геннеберга.
Леммы о нулевых стержнях. Сопоставление методов.
- Распределенная нагрузка. Трение скольжения и трение качения.
- Способы задания движения точки. Скорость и ускорение точки в декартовой системе координат. Трехгранник Френе. Соприкасающаяся плоскость, нормальная, спрямляющая. Нормаль, касательная, бинормаль.
- Скорость и ускорение точки в естественных осях. Угол смежности. Кривизна кривой. Радиус кривизны. Нормальное и касательное ускорение. Физический смысл компонент ускорения в естественных осях.
- Простейшие движения твердого тела. Поступательное движение. Закон движения. Скорости и ускорения точек тела. Вращательное движение. Закон движения. Угловая скорость и угловое ускорение тела.
- Вектора угловой скорости и углового ускорения. Замедленное и ускоренное вращение. Равномерное и равноускоренное (замедленное) движение. Формула Эйлера для скорости точки тела. Распределение скоростей в теле.
- Центростремительное и вращательное ускорение. Формула Ривальса . Распределение ускорений в теле.
- Плоское движение. Закон движения. Зависимость (или независимость) уравнений закона движения от выбора полюса. Скорости точек. Кинематические графы.
- Ускорения точек тела при плоском движении
- Теорема о скоростях точек неизменяемого отрезка.
- Уравнение трех угловых скоростей. Теорема трапеции. Следствие.
- Теорема о концах векторов скоростей точек неизменяемого отрезка.
- Мгновенный центр скоростей. Существование и единственность. Частные случаи положения МЦС.
- План скоростей.
- Определение ускорений точек при плоском движении (пример).
- Сферическое движение. Углы Эйлера (собственного вращения, прецессии, нутации).
- Кинематические уравнения Эйлера (проекция на подвижные оси).
- Сложное движение точки. Относительное, переносное и абсолютное движение.
- Сложение скоростей. Сложение ускорений. Ускорение Кориолиса. Правило Жуковского.
- Динамика точки. Две задачи динамики.
- Динамика системы. Уравнение движения. Теоремы динамики системы.
- Механическая (материальная) система. Силы внутренние и внешние. Масса системы. Центр масс. Моменты инерции.
- Вычисление кинетической энергии тела.
- Принцип Даламбера. Силы инерции. Классификация связей. Возможные перемещения, число степеней свободы, обобщенные координаты.
- Принцип возможных перемещений. Определение реакций опор с помощью принципа возможных перемещений.
- Общее уравнение динамики. Обобщенные силы.
- Вывод уравнения Лагранжа 2-го рода.
- Решение задач с двумя степенями свободы с помощью уравнения Лагранжа 2-го рода.
- Поле сил. Потенциальные силы. Условие потенциальности поля. Потенциальная энергия.
- Функция Лагранжа. Уравнение Лагранжа 2-го рода для потенциальных полей. Уравнение движения, следующее из принципа Журдена.
- Динамические реакции вращающегося тела. Задача балансировки с помощью двух точечных масс.
- Удар. Ударные силы. Теоремы динамики удара. Коэффициент восстановления.
Косой удар. Центр удара. Пример (стержень).
|