Темы для вопросов к дифференцированному зачету теоретической механике. 2014/15г. МЭИ(ТУ). Институт тепловой и атомной энергетики [ИТАЭ]

(Зачет 15 мая 2014 г, ауд. С215, 17.10, дист.обучение)
До зачета сдать работу № 15.


(Лектор профессор Кирсанов М.Н.)

  1. Сила как вектор. Системы сил (сходящиеся, параллельные, плоская система). Эквивалентные системы сил. mp3. Уравновешенная система. Равнодействующая. Уравновешивающая сила. Внутренние и внешние силы. Сосредоточенные и распределенные силы (объемные, поверхностные). Аксиомы. Связи.mp3
  2. Равнодействующая системы сходящихся сил. Главный вектор. Условие равновесия системы сходящихся сил.
  3. Момент силы относительно центра и относительно оси. Свойства пары сил.
  4. Условие равновесия произвольной системы сил.
  5. Приведение системы сил к центру. Варианты условия равновесия плоской системы сил. Статические инварианты. Динама.
  6. Минимальный момент приведения. Центральная винтовая ось.
  7. Простейшие движения твердого тела. Поступательное движение. Закон движения. Скорости и ускорения точек тела. Вращательное движение. Закон движения. Угловая скорость и угловое ускорение тела. (mp3)
  8. Вектора угловой скорости и углового ускорения. Замедленное и ускоренное вращение. Равномерное и равноускоренное (замедленное) движение. Формула Эйлера для скорости точки тела. Распределение скоростей в теле.
  9. Центростремительное и вращательное ускорение. Формула Ривальса. Распределение ускорений в теле.
  10. Плоское движение. Закон движения. Зависимость (или независимость) уравнений закона движения от выбора полюса. Скорости точек. Кинематические графы.
  11. Мгновенный центр скоростей. Существование и единственность. Частные случаи положения МЦС.
  12. Теорема о движении центра масс системы.
  13. Теорема об изменении количества движения системы.
  14. Теорема об изменении момента количества движения системы.
  15. Вычисление кинетической энергии тела. (Тарг С.М., Николаи Е.Л., Яблонский А.А.)
  16. Общее уравнение динамики. Обобщенные силы.
  17. Вывод уравнения Лагранжа 2-го рода.
  18. Решение задач с двумя степенями свободы с помощью уравнения Лагранжа 2-го рода. (youtube)


Литература:
  1. Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики. М.:1998.
  2. Бать М.И. , Джанелидзе Г.Ю., Кельзон А.С. Теоретическая механика в примерах и задачах. М:1971.
  3. Кирсанов М.Н. Решебник. Теоретическая механика. М.:2008.
  4. Кирсанов М.Н. Maple и Maplet. Решение задач механика. СПб.:2013.
  5. Кирсанов М.Н. Сборник экзаменационных задач по динамике. М.:2005.
  6. Кирсанов М.Н. Теоретическая механика. Сборник задач. М.: Инфра-м, 2014.
  7. Кирсанов М.Н. Решения задач по теоретической механике. М.: Инфра-М, 2015.
  8. Кирсанов М.Н. Задачи по теоретической механике с решениями в Maple 11. М.:Физматлит, 2010. Оглавление
  9. Кирсанов М.Н. Maple и Maplet. Решения задач механики. СПб.:Лань, 2012.
  10. Бутенин Н.В., Лунц Я.Л., Меркин Д.Р. Курс теоретической механики. СПб.: 1998.- 736 с.
  11. Яблонский А.А., Никифорова В.М. Курс теоретической механики. Ч.1 Статика. Кинематика. М.: 1984.
  12. Яблонский А.А. Курс теоретической механики. Ч.2 Динамика. М.: 1971.
  13. Статика, кинематика, динамика. Лекции. Краткий курс.