С12-96
Основы компьютерной алгебры (Lisp + Maple)
Ноябрь Декабрь
| Док-лад |
Уск (из 5) |
Контр (из 7) |
11.X кин |
18.10 Лисп |
25. |
1 |
8 |
15 змнр |
22 Кнтр |
29 |
6 |
13 |
Зачет |
|
| Гончаренко Д. |
3 |
0 |
3 |
Н |
2 |
4 |
||||||||
| Кузнецов А. |
3 |
1 |
Н |
2 |
3 |
|||||||||
| Маслов Р. |
3 |
Н |
Н |
Н |
н |
н |
4 |
Н |
Н |
4 |
||||
| Лужин А. |
+ |
3 |
1 |
Н |
+ |
4 |
5 |
|||||||
| Ковалев Е. |
+++ |
5 |
2(5) |
Б |
4 |
5 |
||||||||
| Михайлов Д. |
0 |
1 |
0 |
3 |
4 |
|||||||||
| Емелин А.С. |
0 |
1 |
4 |
Н |
Н/2 |
Н |
3 |
|||||||
| Смирнов Н.А. |
0 |
1 |
3 |
Н |
Н |
+ |
3 |
4 |
||||||
| Евтеев Д.А. |
0 |
1 |
3 |
Н |
Н |
2 |
3 |
|||||||
| Каширин А.В. |
0 |
4 |
Н |
Н |
3 |
Н |
4 |
|||||||
| Мигуля М.В. |
0 |
3 |
3 |
Н |
+ |
4 |
Н |
5 |
||||||
| Мячина И. |
Н |
Н |
0 |
Н |
Н |
2 |
Н |
Н |
5 |
|||||
| Гукасов Ю. |
+ |
Н |
н |
4 |
Н |
Н |
4 |
Н |
4 |
|||||
| Шардин С.В. |
+/2 |
Н |
Н |
Н |
6 |
- |
||||||||
| Задонский Д.С. |
++ |
Н |
Н |
Н |
Н |
Н |
+ |
4 |
5 |
|||||
| Хромов В. |
+/2 |
Н |
Н |
Н |
Н |
2 |
- |
|||||||
| Бирюков |
Н |
Н |
Н |
Н |
Н |
4 |
- |
|||||||
| Баранов |
+ |
Н |
Н |
Н |
Н |
Н |
Н |
Н |
Н |
2 |
Н |
- |
Вопросы к экзамену по основам компьютерной алгебры.
Часть 1. LISP
1. Числовые математические функции LISPа
(+ < число > < число > ...) ,
(- < число > < число > ...) ,
(* < число > < число > ...),
(/ < число > < число > ...),
(1+ < число > ),
(1- < число > ),
(abs < число > ) ,
(sin < угол > ) ,
(cos < угол > ) ,
(atan < число1 > [ < число2 > ]) ,
(exp < число > ) ,
(log < число > ) ,
(expt < основание > < степень > ) ,
(sqrt < число > ) ,
(max < число > < число > ...)
(min < число > < число > ...)
(rem < число1 > < число2 > )
(gcd < число1 > < число2 > )
(distance < точка1 > < точка2 > )
2. Логические функции
(= < атом > < атом > ...) ,
(/= < атом1 > < атом2 > ) ,
( < < атом > < атом > ...) ,
( < = < атом > < атом > ...) ,
( > < атом > < атом > ...) ,
( > = < атом > < атом > ...) ,
(and < выражение > ...) ,
(or < выражение > ...) ,
(not < элемент > ) ,
(minusp < элемент > )
(boundp < атом > ) ,
(numberp < элемент > ) ,
(eq < выражение1 > < выражение2 > ) ,
(equal < выражение1 > < выражение2 > ) ,
(listp < элемент > ) ,
(atom < элемент > ) ,
3. Условные операторы (функции)
(cond ( < тест1 > < результат > ...)...) ,
(if <текст-выражение> <выражение-тогда > [< выражение-иначе >] ),
(repeat < число > < выражение > ...) ,
(while < тест-выражение > < выражение > ...) ,
4. Функции для работы со списками и данными
(append < выражение > ...) ,
(apply < функция > < список > ) ,
(assoc < элемент списка > < структурированный список > ) ,
(car < список > ) ,
(cdr < список > ) ,
(cadr < список > ) ,
(caar < список > ) ,
(last < список > ) ,
(list < выражение > ...) ,
(length < список > ) ,
(mapcar < функция > < список1 > ... < списокN > ) ,
(member < выражение > < список > ) ,
(nth < n > < список > )
(null < элемент > ) ,
(progn < выражение > ...)
(reverse < список > ) ,
(set < символ > < выражение > ) ,
(setq< символ1 > < выражение1 > [< символ2 > < выражение2 > ]...) (subst < новый элемент > < старый элемент > < список > ) ,
5. Задание функций
(defun < символ > < список аргументов > < выражение > ...) ,
(lambda < аргументы > < выражение > ...) .
Часть 2. Maple
1. Решение задач теоретической механики в Maple.
1. Равновесие плиты. Функция crossprod для задания момента силы. Функции augment, transpose, linsolve. Влияние параметра Digits на результаты. Варианты задания вектора.
2. Приведение системы сил к простейшему виду. Функции dotprod, normalize, norm(V,2).
3. Определение координат центра тяжести плоской фигуры методом контурного интегрирования. Функция polygonplot.
4. Расчет фермы. Структура матрицы задачи.
5. Оптимизация веса фермы.
6. Кинематика механизма с 1 степенью свободы. Анимация. Функция display с опцией insequence=true .
7. Кинематика механизма с 2 степенями свободы
8. Динамика механизма с 1 степенью свободы. Влияние трения на оси.
9. Исследование колебаний системы с 2 степенями свободы. Составление и решение системы уравнений Лагража 2 рода. Оператор dsolve, odeplot
2. Алгоритмы и специализированные программы и функции.
- Два способа решения задачи кинематики механизма с подвижной муфтой.
- Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. (RiemannPsols, abelsol, riccatisol)
- Решение диф.уравнений и изображение фазового портрета (phaseportrait). Подписи кривых (legend).
- Решение дифференциальных уравнений в частных производных.
- Решение задачи выбора квазиоптимального управления на основе сведения краевой задачи к задаче Коши (SysSolvation)
- Разложение функции в ряд Фурье на конечном интервале.
- Функции для графического отображения заполнения матрицы.
- Функции try, op, time, showtime, off. Способ прерывания программы по истечению заданного времени. Программирование правил упрощения.
- Функции kernelopts, ASSERT.
Примеры экзаменационных задач
1. Привести к главному моменту и главному вектору плоскую систему сил. (Maple)
2. Решить дифференциальное уравнение y’=y+x. (Maple)
3. Изобразить движение вертикально падающего тела. (Maple)
4. Изобразить шахматную доску. (Maple)
5. Алгоритм вычисления координат центра тяжести плоской фигуры обобщить на случай неоднородного материала (Maple)
6. Записать в префиксной форме выражение (Lisp)
7. Задать функцию, отсекающую от списка элементы после элемента равного нулю. (Lisp)
8. Задать функцию, удаляющую из числового списка неотрицательные элементы. (Lisp)
Литература
1. Дьяконов В.П. Математическая система MAPLE V R3/R4/R5 М., 1998.
2. Говорухин В.Н.,Цибулин В.Г. Введение в MAPLE Математический пакет для всех. М., 1997
3. Манзон Б.М. MAPLE V Power edition. М., 1998
4. Кудрявцев Е.М. AutoLisp. Программирование в AutoCAD14 М., 1999
Профессор, д.ф.-м.н. Кирсанов М.Н.