Задача.
Проанализировать условия нестабильности дифференциального уравнения вида
|
a1,1u,xx+a1,2u,xy+a1,2u,yy+b1u,x+b2u,y+u=0. |
|
Для системы уравнения
L=0,
Lx=0,
Ly=0,
Lx,x=0,
Lx,y=0,
Ly,y=0,
для
u,xx, u,xy, u,yy, u,y, u,x и u
где Lx - оператор дифференцирования по x,
Ly - оператор дифференцирования по y, и т.д.,
получить выражение определителя det(x,y). Построить
график неявной зависимости det(x,y)=0 при различных
b1, b2. Сделать выводы.
Вариант 1. (гиперболический) a1,1=0, a2,2=0.
Вариант 2. (эллиптический) a1,2=0.
|
