Экзаменационные вопросы по курсу «ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА» (ИПЭЭФ)
1. Аксиомы теории сил.
2. Моменты силы относительно точки и оси.
3. Теорема о связи моментов силы относительно точки и оси.
4. Главный вектор и главный момент системы сил.
5. Пара сил, ее главный вектор и главный момент.
6. Элементарные преобразования системы сил. Леммы теории сил.
7. Теорема о приведении системы сил к силе и паре сил.
8. Теорема об условиях равновесия абсолютно твердого тела.
9. Уравнения равновесия абсолютно твердого тела под действием произвольной системы сил. Частные случаи условий равновесия. Статически определенные и неопределенные задачи.
10. Теорема об условиях эквивалентности систем сил.
11. Следствия теоремы об условиях эквивалентности систем сил: теорема о моменте
равнодействующей (теорема Вариньона), эквивалентные преобразования пар сил.
12. Центр параллельной системы сил и центр тяжести.
13. Способы задания движения точки. Скорость и ускорение точки при векторном и
координатном способах задания движения.
14. Скорость и ускорение точки при естественном способе задания движения.
15. Произвольное движение твердого тела. Вектор угловой скорости. Формулы Пуассона.
16. Теорема о распределении скоростей точек твердого тела при произвольном движении.
17. Теорема о независимости угловой скорости от выбора полюса.
18. Теорема о проекциях скоростей двух точек твердого тела.
19. Распределение ускорений точек твердого тела при произвольном движении.
20. Поступательное движение твердого тела. Распределение скоростей и ускорений точек.
21. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси. Векторы угловой скорости и
углового ускорения. Распределение скоростей и ускорений точек.
22. Плоское движение твердого тела. Распределение скоростей и ускорений точек
плоской фигуры.
23. Теорема о мгновенном центре скоростей (МЦС). Примеры определения МЦС.
24. Аксиомы динамики. Дифференциальные уравнения движения.
Две основные задачи динамики.
25. Основные характеристики распределения масс механической системы.
26. Кинетическая энергия механической системы. Теорема Кенига.
27. Кинетическая энергия твердого тела при различных случаях движения.
28. Элементарная работа и мощность силы. Мощность системы сил, приложенной
к твердому телу. Частные случаи.
29. Классификация связей. Возможные перемещения и скорости. Идеальные связи.
30. Принцип Даламбера. Общее уравнение динамики (Принцип Даламбера-Лагранжа).
31. Обобщенные координаты. Возможные перемещения и скорости в обобщенных
координатах. Тождества Лагранжа.
32. Обобщенные силы. Условия равновесия механической системы в обобщенных
координатах.
33. Общее уравнение динамики в обобщенных координатах.
34. Уравнения Лагранжа второго рода. Анализ структуры уравнений движения
в обобщенных координатах.
35. Дифференциальные уравнения движения твердого тела в различных случаях.
36. Силовое поле. Потенциальная энергия. Обобщенные потенциальные силы.
37. Уравнения Лагранжа второго рода для консервативных систем. Циклические интегралы.
38. Интеграл энергии для консервативных систем.