Экзаменационные вопросы по курсу “ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА”
( ИТТФ, осень 2006 г.)

 1. Аксиомы статики.

 2. Теорема о приведении произвольной системы сил к двум силам.

 3. Момент силы относительно точки и оси.

 4. Главный вектор и главный момент системы сил. 

 5. Пара сил, ее главный вектор и главный момент.

 6. Теорема Пуансо о приведении системы сил к силе и паре сил.

 7. Условия равновесия абсолютно твердого тела. Основная теорема статики.

 8. Уравнения равновесия абсолютно твердого  тела: а) под  действием  произвольной системы сил в пространстве;  б) сходящейся системы сил; в) системы параллельных сил.

 9. Уравнения равновесия абсолютно твердого  тела  под  действием  плоской системы сил.

10. Силовой винт. Классификация винтов. Ось винта и ее уравнение. Статические инварианты.

11. Возможные случаи приведения системы сил.  Законы трения. Трение качения.

12. Способы задания движения точки. Скорость и  ускорение  точки. Определение скорости и ускорения при различных способах задания ее движения.

13. Теорема о  распределении  скоростей  точек свободного  тела.   Формула Эйлера.

14. Теорема о независимости угловой скорости от выбора полюса.

15. Теорема Грасгофа о проекциях скоростей двух точек твердого тела. Уравнение трех угловых скоростей. Теорема трапеции.

16. Распределение ускорений в свободном теле. Формула Ривальса.

17. Поступательное движение твердого тела; кинематические уравнения его движения.

18. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси. Скорости и ускорения точек этого тела.

19. Плоское движение твердого тела. Теорема о  мгновенном  центре скоростей (МЦС). Примеры определения МЦС.

20. Углы Эйлера. Кинематические уравнения Эйлера.

21. Сложное движение точки. Теорема сложения  скоростей.  Теорема  Кориолиса.

22. Аксиомы динамики.   Дифференциальные уравнения движения. Две  основные задачи динамики для материальной точки.

23. Кинетическая энергия системы материальных точек. Теорема  Кенига. Кинетическая энергия твердого тела (поступательное движение, вращение вокруг неподвижной оси,  плоское).

24. Возможные и действительные перемещения.  Элементарная работа силы. Мощность силы. Мощность пары сил.

25. Классификация связей. Идеальные связи; примеры таких связей.

26  Общее уравнение динамики. Принцип возможных перемещений (скоростей). Определение реакций опор.

27. Геометрия масс. Центр масс механической системы. Момент инерции твердого тела относительно полюса; относительно оси. Центробежные моменты инерции. Тензор инерции.

28. Обобщенные координаты, обобщенные  силы.  Условия  равновесия  механической системы в обобщенных координатах.

29. Тождества Лагранжа. Уравнения Лагранжа второго рода.

30. Силовое поле. Потенциальные поля. Потенциальная энергия.

31. Уравнения Лагранжа второго рода для консервативных систем.

32. Циклические координаты. Первые интегралы.

33. Теорема об изменении количества движения системы.

34. Теорема о движении центра масс системы.

35. Теорема об изменении кинетического момента системы относительно неподвижной точки.

36. Динамические реакции вращающегося тела.