УДК 531(075.8)

ГЕНЕРАТОР ЗАДАЧ ПО ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ И МАТЕМАТИКЕ

М.Н.Кирсанов (Москва, МЭИ)

Описана методика преподавания теоретической механики и математики с использованием программы, создающей варианты задач с ответами.

Решение задач в процессе обучения имеет большое значение. Чем больше и разнообразнее задач студент решит за время прохождения курса, тем легче он овладеет теорией и тем глубже будут его знания. Известна сложившаяся практика проведения семинарских занятий по теоретической механике, математике и физике. Преподаватель решает какую-либо задачу из известного задачника у доски, затем вызывает к доске студента и решает еще одну задачу, а остальные студенты переписывают это решение в свои тетради, работая в пассивном режиме. На дом задаются одна-две задачи на всю группу, которые решают наиболее усердные студенты, а остальные переписывают их решения. Курсовые задания, как правило, выдаются одни и те же из года в год, готовые решения этих курсовых имеются в Интернете или их можно приобрести у старшекурсников.

Зная все эти негативные стороны преподавания, автор этой статьи с конца 80-х начал разрабатывать иной подход к преподаванию теоретической механики, применимый также и к другим точным наукам. Упор был сделан на индивидуальный подход к обучению. Была создана простейшая программа, создающая тексты задач по кинематике точки (вычисление радиуса кривизны), отличающиеся на тот момент друг от друга только численными значениями и видом функций. Программа была написана на языке Паскаль 7 и имела в качестве выходного файла документ в формате LaTeX. Опыт применения программы был успешным, и работа в этом направлении была продолжена. Появились разделы по статике и динамике, а затем по высшей математике, дискретной математике и теории стабильности. Программа написана теперь в системе Delphi 3 и имеет размер исполняемого файла около 1500кб. Методика индивидуального рейтингового обучения практически не изменилась и состоит в следующем: преподаватель с помощью программы генератора создает тексты задач для группы студентов, в которой он будет вести занятия. Задачи не только разные, но еще и индивидуальные – на каждой карточке с задачей подписана фамилия студента и дата. Ответы имеются у преподавателя. В начале занятия преподаватель объясняет решение задачи, затем на второй половине пары студенты решают каждый свою задачу, сверяя промежуточные  значения и окончательные ответы с преподавателем. За правильные ответы начисляются баллы (от 1 до 12 в зависимости от трудности), за ошибки баллы вычитаются (не более 1 балла за ошибку).  За прогул занятия также вычитается 1  балл. В конце семестра по сумме набранных баллов студент получает оценку (зачет). Если оценка не устраивает студента, он имеет право сдать обычный зачет, без возможности забрать те баллы, от которых он отказался. Обычно для оценки «отлично» требуется 100 баллов, «хорошо» - 80 баллов, «удовлетворительно» - 60 баллов. 

Задания, выданные на практических занятиях, публикуются в Интернете в формате PDF сразу же после занятия. Студенты, пропустившие занятие или потерявшие свою карточку, могут легко получить условие вместе с краткой инструкцией для решения. Примеры решения студент может также прочитать в сборнике алгоритмов [1], сгенерированного этой же программой генератором.  Раз в неделю в Интернете появляется также рейтинг группы с указанием набранных баллов и местом каждого студента в общем рейтинге. С примером практики преподавания можно ознакомиться на сайте http://vuz.exponenta.ru.  Здесь также размещена электронная версия первой части Решебника [1], информация о семинарах, конференциях, защитах диссертаций и фотографии лучших студентов, рейтинги студентов за прошлые годы.

Опишем кратко саму программу. Панель программы, раскрытой на динамике изображена на рис.1.  Меню состоит из нескольких кнопок.

Рис. 1.  Программа-генератор

Нажатие кнопки «Пуск» приводит к генерации выбранной задачи. Задача выбирается из списка. В списке задач по математическому анализу 26 задач, по аналитической геометрии  — 6, алгебре — 12, дискретной математике — 16, статике — 23, кинематике — 22, динамике — 31, теории стабильности — 4 задачи. При этом каждая задача имеет от нескольких сот до миллиона вариантов, не считая варианты, отличающиеся друг от друга численно. В генератор много новых задач, не содержащихся в известных сборниках. При генерации можно указать число задач, номер первой задачи, а также выбрать опции «Цвет», «Именные задания», «Поля». При выборе  «Именные задания» программа подключается к базе данных студентов, из которой можно выбрать интересующую группу. Опции «Цвет» и  «Поля» отвечают за форму вывода задач на печать. Кнопки «PS» и «PDF» позволяют конвертировать задание из формата LaTeX в соответствующие форматы. Для публикации заданий в Интернете, как правило, выключается опция «Ответы».

В программе имеется возможность создавать экзаменационные билеты. Для этого надо открыть заранее подготовленные файлы с вопросами, выбрать задачу и указать число билетов. Практически для каждого студента создается свой билет (разумеется, не именной), что уменьшает  возможность списывания и заготовки заранее написанных ответов.

Длительная практика преподавания теоретической механики и математики в Воронежской архитектурно-строительной академии, в МЭИ(ТУ) и МГТУ МАМИ показала, что индивидуальный рейтинговый подход увеличивает активность студентов и упрощает работу преподавателя.  Это особенно важно в настоящее время, когда часы на теоретическую механику неоправданно сокращаются, а зарплата преподавателя стала в несколько раз меньше зарплаты уборщицы в Макдоналдсе. Эти печальные, хотя, надо полагать, временные тенденции требуют изыскивать новые подходы к обучению с использованием всех современных технических средств [2].

Библиографический список

1.  Кирсанов М.Н. Решебник. Теоретическая механика. /Под ред. А.И.Кириллова - М.:ФИЗМАТЛИТ, 2002.

2.  Зимина О.В. Печатные и электронные учебные издания в современном высшем образовании. М: МЭИ, 2003, -336 с.