Вычисление площади, объема и высоты тетраедра
> | with(LinearAlgebra): |
Вершины
> | a:=Vector([5,7,5]): |
> | b:=Vector([11,9,4]): |
> | c:=Vector([2,0,6]): |
> | d:=Vector([3,2,15]): |
Ребра-вектора
> | ab:=b-a: |
> | ac:=c-a: |
> | ad:=d-a: |
Площадь основания
> | s:=evalf(Norm(CrossProduct(ab,ad),2))/2; |
s := 32.65348374
Объем
> | V:=DotProduct(CrossProduct(ab,ad),ac)/6.; |
V := 55.83333334
Высота
> | h:=3*V/s; |
h := 5.129621127