Вычислим интеграл у х Ґ 0  e-ax - e-bx x  dx Очевидно, соответствующий неопределенный интеграл взять в элементарных функциях нельзя. Однако легко вычислить у х Ґ 0  e-zx dx = 1/z Проинтегрируем это равенство у х b a  у х Ґ 0  e-zx dx dz = у х b a  dz/z = ln(b/a) Поменяем порядок интегрирования и получим искомый интеграл у х Ґ 0  ж и у х b a  e-zx  dz  ц ш dx = у х Ґ 0  e-ax - e-bx x  dx = ln(b/a)

Пискунов Н.С. Т.2, М.:1978, с.209