Эволюта эллипса
> | restart; |
> | with(plottools): with(plots): |
> | x:=2*cos(t): |
> | y:= sin(t): |
> | x1:=diff(x,t):x2:=diff(x1,t): |
> | y1:=diff(y,t):y2:=diff(y1,t): |
Параметрическое уравнение эволюты
> | u:=x-y1*(x1^2+y1^2)/(x1*y2-x2*y1): |
> | v:=y+x1*(x1^2+y1^2)/(x1*y2-x2*y1): |
> | g1:=plot([x,y,t=0..6],color=blue): |
> | g2:=plot([u,v,t=0..6]): |
Warning, the names arrow and changecoords have been redefined
Число кадров
k:=60:
> | for i from 1 to k do |
> | a:=12*i/k; |
> | x0:=subs(t=a,u); |
> | y0:=subs(t=a,v); |
Радиус кривизны
> | R:=abs(evalf( subs (t=a, (x1^2+y1^2)^(3/2)/(y2*x1-x2*y1)))); |
Центр кривизны
> | c1 := circle([x0,y0], 0.02, color=black): |
Окружность
> | c := circle([x0,y0], R, color=green): |
Кадры изображения окружности
> | P[i]:=display(c,c1): |
> | od: |
> | g:=display(seq(P[i],i=1..k),insequence=true): |
> | display(g1,g2,g,scaling=CONSTRAINED); |
> |