Программа 55. Задача 73. Устойчивость при ползучести
> | restart; |
> | N:=2: # Порядок особой точки |
> | U:=u(t):# Прогиб |
> | P:=p(t):# Деформация ползучести |
> | with(PDEtools): |
> | declare(prime=t,u(t),p(t)):#Штрих- произв по времени |
> | eq1:=diff(U,t)+U*diff(P,t)*(alpha/P-lambda): # Уравнение прогиба |
> | ur1:=diff(P,t)*P^alpha=c: # Соотношение ползучести |
> | s1:=seq(diff(eq1,t$i),i=1..N-1): # Продифф уравнения |
> | s2:=seq(diff(ur1,t$i),i=1..N-1): # Продифф соотношение ползучести |
> | z1:=seq(diff(p(t),t$N+1-i)=Д||i,i=1..N-1): # Обозначения для производных деф.ползучести |
> | z2:=seq(Д||i,i=1..N-1): # Список производных деф.ползучести |
> | z3:=seq(diff(u(t),t$N+1-i)=w||(N+1-i),i=1..N):# Обознач для производных прогиба |
> | z4:=seq(w||i,i=0..N-1): # Список производных прогиба в системе |
> | syst:=subs(z1,{eq1,s1,s2}): # Полная система уравнений |
> | eq5:=eliminate(%,{z2}): # Исключаем производные деф.ползучести |
> | syst:=op(eq5)[2]: |
> | S1:=subs(z3,u(t)=w0,syst): |
> | S2:=subs(lambda=xi/P,S1): |
> | solve(S2,{z4}); |
> | eq:=collect(denom(rhs(%[1])),xi,factor); |
> | with(LinearAlgebra): |
> | A:=GenerateMatrix(S2,[z4]); |
> | map(factor,A[1]); |
> | #Determinant(A[1]); |
> | solve(eq,xi);#Особая точка |
> |