Программа 33. Задача 59. Расчет статически неопределимой стержневой системы

>

restart;

>	read "C:\\Podpr1.m":

>	n:=[1,2,4]:

>	with(LinearAlgebra):

Координаты шарнира балки

>	x0:=0: y0:=0:

Координаты шарниров на балке

>	xb:=<80,70,60>: yb:=<20,17.5,15>:

Координаты опорных шарниров

>	x:=<80,0,20,x0>: y:=<45,17.5,-25,y0>:

Длины стержней

>	for i to 3 do

>	v[i]:=Vector([x[i]-xb[i],y[i]-yb[i],0]):

>	L[i]:=VectorNorm(v[i],2);

>	v1[i]:=s[i]*Normalize(v[i],Euclidean);

>	r[i]:=Vector([xb[i]-x0,yb[i]-y0,0]):

>

od:

 Координаты точки приложения силы

>	r[4]:=Vector([80,20,0]):

 Сила

>	v1[4]:=Vector([16,0,0]):

  Метод сил

>	N:=Matrix(3):

>	for j to 3 do

>	i:=n[j]:s[i]:=1:

>	EQ:=CrossProduct(r[3],v1[3])+CrossProduct(r[i],v1[i]):

>	N[j,j]:=1: N[j,3]:=evalf(solve(EQ[3],s[3]));

>

od:

Интеграл Мора

>	for i to 2 do

>	for j to 3 do

>	d[i,j]:=evalf(add(L[k]*N[i,k]*N[j,k],k=1..3));

>

od;

>

od;

Каноническая система метода сил

>	for i to 2 do

>	eq[i]:=d[i,1]*x1+d[i,2]*x2+d[i,3];

>

od;

>	sl:=solve({eq[1],eq[2]},{x1,x2}):assign(sl);

>	s[1]:=x1;s[2]:=x2;

Уравнение моментов

>	EQ:=add(CrossProduct(r[k],v1[k]),k=1..4):

>	x3:=evalf(solve(EQ[3],s[3]));

РИСУНОК

>	with(plots):with(plottools):

Три стержня

>	for i to 3 do

>	R[i]:=PLOT(CURVES([[xb[i],yb[i]],[x[i],y[i]]])):

>

od:

Параметры стрелки (толщина,толщина наконечника,отн.длина наконечника)

>	arw:=0.5,2,0.2,color=red:

Нагрузка

>	Nagr:=arrow( [r[4][1],r[4][2]],v1[4],arw):

Балка

>	balka:=PLOT(CURVES([ [x0,y0],[r[4][1],r[4][2]]],COLOR(RGB, 0, 1, 0)),THICKNESS(3)):

>	display(seq(Опора(i,1),i=1..4),Nagr,balka,seq(R[i],i=1..3),scaling=constrained,axes=none);