Программа 32. Задача 56
> | restart; |
> | with(LinearAlgebra): |
Коэффициент Пуассона и модуль Юнга (МПа)
> | nu:=0.4: E:=1e5: |
Заданные напряжения sigma11,tau12,tau13,sigma22,tau23,sigma33 (МПа)
> | S:=Matrix([[11.,12,14],[13,1],[-33]],shape=symmetric,scan=triangular[upper]); |
Главные напряжения
> | S0:=Eigenvalues(S); |
Вспомогательный вектор
> | E1:=Vector(3,[1,1,1]); |
Главные касательные напряжения
> | Tau:=CrossProduct(E1,S0)/2:Tau[2]:=-Tau[2]:Tau; |
Октаэдрическое напряжение
> | 2/3*Norm(Tau,2); |
> | s:=sort([S0[1],S0[2],S0[3]],`>`): |
> | with(ListTools): |
> | for i to 3 do |
> | eps[i]:=(s[1]-(s[2]+s[3])*nu)/E: |
> | s:=Rotate(s,1);# Круговая перестановка |
> | od: |
> | evalf(seq(eps[i],i=1..3),4); |
> | ОтноситИзмОбъема=add(eps[i],i=1..3); |
> |
> |
> |