Программа 21. Задача 37
> | restart; |
> | Graf:=proc(S,L,f,w) |
> | [seq(v[S[-1],j]=v[S[1],j]- |
> | add(L[i]*sin(f[i]-Pi/2*(j-1))*w[i],i=1..nops(f)),j=1..2)] |
> | end: |
Неподвижные точки (нулевые скорости)
> | v[C,1],v[C,2],v[A,2],v[K,2]:=0$4: |
> | Gr1:=Graf([K,A,P,B,C],[r$4],[Pi/2,Phi,Phi,0],[w2,w2,w3,w3]): |
> | eq1:=Gr1[1]; eq2:=Gr1[2]; |
> | Gr2:=Graf([A,B,C],[2*r,r],[Phi,0],[w0,w3]): |
> | eq3:=Gr2[1]; eq4:=Gr2[2]; |
> | S:=solve({eq1,eq2,eq3,eq4},{w2,w3,v[K,1],v[A,1]}); assign(S): |
> | J2:=m[2]*r^2/2:# Момент инерции |
> | T1:=m[1]*v[K,1]^2/2:# Кинетическая энергия |
> | T2:=m[2]*v[A,1]^2/2+J2*w2^2/2: |
> | T:=factor(combine(T1+T2,trig)); |
> | z1:=diff(T,w0): |
> | z2:=diff(T,Phi): |
> | with(PDEtools): declare(pfi(t)): |
> | Phi:=phi(t); |
> | w0:=diff(Phi,t); |
> | Q:=-expand(M*w2/w0);# Обобщенная сила |
> | Уравн:=collect(diff(z1,t)-z2,w0)=Q; |
> | r:=1: m[1]:=1: m[2]:=2: M:=1: |
> | НачУсл:=phi(0)=Pi/2,D(phi)(0)=0: |
> | Sol:=dsolve({Уравн,НачУсл},phi(t),type=numeric,output=operator): |
> | assign(Sol): |
> | with(plots):with(plottools): |
> | График1:=odeplot(Sol,[t,phi(t)],0..9,thickness=2): |
> | График2:=odeplot(Sol,[t,w0],0..9): |
> | display(График1,График2); |