Российская летняя школа “Математическое моделирование фундаментальных объектов и явлений в системах компьютерной математики".

В последние годы в связи с появлением и быстрым развитием систем компьютерной математики (СКМ), обладающими признаками искусственного интеллекта, происходит интенсивное проникновение методов и средств компьютерной математики в область математического моделирования фундаментальных физических явлений и объектов, обладающих сложной математической структурой.

В первую очередь, это относится к математической физике, классической и квантовой теории поля, механике, теории нелинейных динамических систем, теории групп, теории гравитации, физики элементарных частиц, космологии, дифференциальной и римановой геометрии. Появление новых возможностей исследования, в частности, визуализации вычислений и моделей, анимации компьютерных моделей, богатые возможности численного моделирования, наличие огромного числа специализированных пакетов - зачастую приводят к необходимости пересмотра постановки задач математического моделирования, а иногда,  - и к пересмотру самого предмета исследования.  В последние годы в научных журналах, посвященных фундаментальным проблемам математики и физики, все чаще появляются работы по математическому моделированию фундаментальных процессов и объектов в системах компьютерной математики. При этом следует подчеркнуть два важнейших обстоятельства:

1. математические задачи исследования указанных работ исследовались раньше лишь поверхностно, а фундаментальные результаты, полученные в этих работах, из-за чрезвычайной сложности вычислений не были получены в свое время, что обусловило застой в ряде фундаментальных областей науки;  

2.  возможности построения многопараметрических компьютерных моделей в системах компьютерной математики позволили провести полноценные численные эксперименты и привели к ряду важнейших открытий в фундаментальных областях науки. Примером таких работ могут служить работы по построению сложнейшей кинетической модели производства барионов в расширяющейся вселенной, выполненному в СКМ Maple и существенно изменивших результаты предшествующих более простых гидродинамических моделей.

 Разработка методов математического моделирования фундаментальных явлений и объектов ведется крупными учеными международного класса, и соответствующие методы моделирования в СКМ не находят оперативного отражения в учебниках и монографиях;  сами же научные работы, в которых применяются методы моделирования в СКМ, в силу своей специфики и сложности практически недоступны для понимания их молодыми учеными.  Это приводит к необходимости проведения школы для молодых ученых, аспирантов и студентов старших курсов, специализирующихся в области математического моделирования и математической физики, где молодые ученые могли бы существенно повысить свой исследовательский потенциал на лекциях крупнейших ученых России, непосредственно применяющих методы математического моделирования в СКМ для исследования фундаментальных проблем математики и физики.  В рамках школы предполагаются и доклады молодых ученых по математическому моделированию в СКМ, а также издание трудов школы.   Предположительно в работе школы примут участие около 20 крупных специалистов, а ее слушателями будут 60-80 молодых ученых и студентов старших курсов.