Комков Кирилл Федотович

к. т. н., доцент

Исследование деформации структурно – неоднородных материалов, проявляющих разрыхление и тензорную нелинейность

Современное промышленное производство характеризуется внедрением новых материалов, изготовляемых на основе полимеров, в частности, различных наполненных сред, зернистых композитов, а так же более совершенных конструкционных и строительных материалов, получаемых по традиционным и новым технологическим процессам. Изучение деформационных свойств этих материалов требует для повышения точности расчетов более полного их анализа с позиций современных научных достижений в механике деформируемого твердого тела.

Основной целью настоящего исследования явилась разработка методик для определения деформационных характеристик с учетом нелинейных эффектов и разработка математических моделей сред на основе математического аппарата, базирующегося на тензорно – нелинейных уравнениях. Построение совершенных математических моделей материалов рассматривается в данной работе как стратегия к осуществлению новых проектов в приоритетных направлениях механики материалов и современной экономики.

Математические модели, предложенные в работе, являются надежным инструментом для исследования и описания структурно – неоднородных изотропных материалов. Они отражают нелинейные эффекты, возникающие при деформации сред способствуют более точному их описанию и предсказанию новых еще незамеченных особенностей.

 Отмеченная цель является актуальной задачей, решение которой в настоящее время невозможно без привлечения фундаментальной и прикладной науки. Истоки рассматриваемого теоретического направления следует связывать с классическими работами М. Рейнера. Однако это направление не вошло в один ряд с известными классическими теориями, используемыми в настоящее время. Работы В. В. Новожилова побудили исследователей к поиску путей развития данной теории для привлечения ее к исследованию новых материалов. К основной причине, по которой это направление находится на стадии развития, следует отнести отсутствие надежных методик, позволяющих найти прямую связь данной теории с результатами испытаний материалов.

Основное достоинство уравнений В. В. Новожилова состоит в том, что они позволяют явно отражать зависимость деформационных свойств изотропных материалов от вида напряженного состояния. Изучению отмеченной зависимости способствовали экспериментальные результаты автора данной работы по исследованию высоконаполненных полимерных материалов (ВНП). С этой же целью были привлечены результаты работ по исследованию пластических материалов, которые нашли отражение в отечественной и мировой литературе.

Объект исследования – механика деформирования структурно – неоднородных материалов, в описание деформации которых положены тензорно-нелинейные уравнения. Внедрение этих уравнений для решения практических задач служит развитию теоретического направления механики деформируемого твердого тела.

 Основные результаты:

а) выполнено преобразование тензорно-нелинейных уравнений к виду, в котором материальным функциям придан физический смысл и возможность определения по результатам испытаний. Дано определение понятию тензорной нелинейности. Установлена теоретическая связь параметров Лоде и связи их разницы с фазой подобия девиаторов напряжений и деформаций;

 б) проведены экспериментальные исследования наполненных полимерных материалов с целью изучения особенностей их деформационных свойств, отражающих эффекты тензорной нелинейности, в том числе связанных с различием начальных характеристик упругости. Проведены экспериментальные исследования связи среднего напряжения с деформацией сдвига и связи объемной деформаци (разрыхления) при растяжении;

 в) разработаны расчетные зависимости, связывающих характеристик упругости, при наличии начальной разномодульности. Выполнено преобразование тензорно-нелинейных уравнений к виду, характерному для анизотропных материалов, и получены алгоритмы для расчета технических характеристик по результатам испытаний;

 г) разработана методика восстановления материальных функций для всех напряженных состояниях, в том числе для обобщенного растяжения и сжатия;

 д) проведен вывод уравнений связи шаровых тензоров напряжений и деформаций, учитывающие эффекты тензорной нелинейности (Рейнольдса и Ривлина);

 е) выявлены проявления тензорной нелинейности конструкционных материалов. Разработка методики определения напряженного состояния с наименьшим сопротивлением пластической деформации и  разработаны тесты для разделения материалов по их проявлениям к тензорной нелинейности на две группы. Разработана математическая модель материалов I группы (никель, медь, сталь и др.);

 ж) разработана математическая модель материалов I группы (наполненных полимеров, серых чугунов, бетонов и др.) и зернистых композитов с напередзаданной тензорной нелинейностью;

 з) предложены программы экспериментальных исследований для изучения эффектов тензорной нелинейности с использованием моделей.

При этом получена возможность использования тензорно - нелинейных уравнений в качестве определяющих уравнений для решения практических задач.